Matematikkens Historie II

10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 267 bliver imidlertid særlig interessant derved, at den kon- stante Størrelse er Dobbeltforholdet mel- yi V , Dvj lem A, D, O og V eller mellem de Linier, som proji- cere de faste Punkter af Kurven A, D, N og M fra et bevægeligt Punkt af samme. Ved her at have frem- hævet, at Sætningen om et Keglesnits Frembringelse ved projektive Bundter eller som geometrisk Sted for Toppunktet i et Bundt Linier gjennem faste Punkter, som rummer et givet Dobbeltforhold, saaledes faktisk forekommer hos Pascal og Fermat, den første endog hos Apollonios (1. Del, 8. 183), glemme vi dog natur- ligvis ikke, at der herfra endnu er et Spring til den begrebsmæssige Opstilling af Dobbeltforhold. Denne skriver sig fra det 19de Aarhundrede og skyldes Möbius, og det er Steiner og Chasles, som derpaa have bygget et geometrisk System. Muligheden af dette sidste an- tyder Pascal dog ved at medtage den almindelige Sæt- ning i sit programagtige lille Essai. Desargues fandt endnu megen Paaskjønnelse hos Descartes. Denne gjaldt dog mest hans Person, hans indsigtsfulde Dømmekraft, som Descartes gjerne paa kaldte overfor sine egne filosofiske og algebraiske Ar- bejder, hvilke Desargues altsaa ogsaa forstod sig paa, samt hans praktiske Arbejder og hans Anvendelse af Videnskaben til nyttige Formaal. Descartes udtaler sig ogsaa anerkjendende om Desargues’ Keglesnit; men i disse Udtalelser har man dog Indtrykket af, at han er for stærkt optagen af sin egen samtidige Omdannelse af Geometrien til at faa rigtig fat paa Finheden og den store Betydning af Desargues’ Synsmaader. Og som det gik Descartes selv, saaledes kom det til at gaa hele den samtidige Mathematik, der snart tilegnede sig Descartes’ Methoder. Det var vel ogsaa et helt nyt