Matematikkens Historie II

268 Den endelige Analyse. Lys, Descartes kastede over vide Strækninger af Geo- metriens Omraade; men som vi snart, nærmere skulle vise, var paa disse Strækninger det Arbejde, som skulde gjøres," forberedt saavel af Oldtidens Mathematikers som i den nærmest foregaaende Tid, saaledes at man strax kunde tage fat. De nye Opgaver, for hvilke Descartes’ Behandlingsmaade egnede sig, forelaa ogsaa allerede, navnlig i de begyndende Infinitesimalunder- søgelser. Derfor blev det snart de dygtigste Mathema- tiker©, der fulgte Descartes efter, og de Sider af Ma- thematiken, som man ikke kunde behandle efter Des- cartes’ Methoder, eller hvis Resultater ikke kunde an- vendes som Materiale til videre Udvikling af disse Me- thoder, lod man ligge. Til saadan Anvendelse egnede Oldtidens Geometri, hvor allerede Parallelkoordinater spüle en stor Rolle, og i hvis Resultater Paralleler jevnlig indgaa, sig langt mere end den projektive Geo- metris i geometrisk Henseende almindeligere Synsmaader. Dette vil saaledes ses ved Sammenligning mellem den S. 264 omtalte Potenssætning hos Apollonios og Pascal’s Almindeliggjørelse af samme. Den projektive Geometri skulde vel i det 19de Aarhundrede stille den analytiske Geometri Opgaver, som have bidraget mægtig ti] Ud- viklingen baade af Koordinatbegrebet og af Algebraen; men dertil kunde Descartes’ analytiske Geometri og den daværende Algebra endnu ikke være moden; den viste simpelt hen saadanne Opgaver fra sig. Dette synes at være den nærmeste Forklaring af, at trods den gode Modtagelse hos Tidens bedste Mathe- matikere den af Desargues plantede Projektivgeometri endnu ikke kunde fæste Rod. Dertil vilde ganske vist kræves en mere gjennemført og en mere tilgængelig Behandling end i Desargues’ eget Udkast; men en saadan vilde sikkert være kommen, hvis Tiden havde været