Matematikkens Historie II

10. Geometri; Anvendelse af Centralprojektion. 269 mere modtagelig; ja den var — i en Skikkelse, som vi ganske vist ikke kjende — endog færdig fra Pascal’s Haand. Denne udkom aldrig, og Desargues’ egne Ar- bejder bleve saa upaaagtede, at endog de existerende Exemplarer bleve borte, saaledes at det vigtigste, det om Keglesnittene, nu kun er opbevaret os gjennem en Afskrift, tagen af de la Hire i Aaret 1679. Den Gang havde de la Hire allerede for 6 Aar siden udgivet et Skrift om Keglesnittene, som nu synes at være tabt. Det er da forstaaeligt, at han forud er for indtagen i sin egen Plan til ret at faa fat paa Storheden og Al- mindeligheden i Desargues’ Tankegang, hvis Betydning rækker langt ud over Keglesnitslæren, og at ogsaa han dvæler noget ved Møjsommeligheden i Desargues’ gam- meldags Form for algebraiske Operationer. Efter de la Hire’s egen Omtale af hans ældre Ar- bejde synes Planen i dette at have været den samme vel gjennemtænkte, som han senere omhyggelig har gjennemført i det større 1685 udkomne Sectiones conicæ. De la Hire gjør vel ogsaa Brug af Studiet af Keglesnit paa Keglen selv, altsaa af Perspektiv, hvad der natur- ligvis godt allerede i det ældre Værk kan skyldes in- direkte Paavirkning fra Desargues. Denne Brug holdes imidlertid helt inden for Grænserne af det, som behøves efter Planen for hans Arbejde, og giver derfor ikke nogen rigtig Forestilling om Rækkevidden af Desargues’ projektivgeometriske Methoder. Disses Anvendelse til Almindeliggjørelse af kjendte Sætninger træder ikke frem hos de la Hire, fordi han hovedsagelig gjør en helt modsat om end smuk og hensigtsmæssig Brug af dem. Medens Desargues først har udledet Polarsæt- ningerne af dem om Diametre, fører de la Hire først et smukt elementært Bevis for Polarsætningen ved Cirkler og anvender dernæst Omprojektion ti] at vise,