270
Den endelige Analyse.
at ethvert System af parallele Korder i et Keglesnit har
en Diameter. Derved undgaar han det vidtløftige plan-
geometriske Bevis herfor, som opfylder det meste af
Apollonios’ første Bog. Hos de la Hire findes vel
ogsaa en Udvidelse af Polarsætningerne fra Cirklen til
Keglesnit; men derved bruges de uendelig fjerne Punkter
ikke. løvrigt er det Apollonios’ Keglesnit, som er
hans tydelige Forbillede, om Beviserne end ere simplere
og navnlig mindre udstykkede i forskjeUige Tilfælde.
Om en saadan almindelig og projektivisk Sætning som
Desargues eller Pascal’s, der ved Specialisering skulde
rumme den hele Lære om et Keglesnit, er der slet
ikke Tale.
De la Hire’s Værk, der som lettere tilgængeligt
fik en Del Udbredelse, skulde saaledes ikke kunne ud-
brede Desargues’ mere storslaae.de Ideer. Disse maatte
derfor opkomme paa ny, før de slog an. Da dette først
skete længe efter den Tid, som vi her behandle, skal
her kun vises hen til, at Lambert i Die freie Per-
spective (1758) selvstændig gjenoptog og videre ud-
viklede de Principer for Centralprojektion, som Des-
argues havde benyttet, men at en virkelig Udvikling af
Projektivgeometrien først blev mulig i Monge’s Skole,
efter at dennes deskriptive Geometri havde gjort mere
fortrolig med de rumlige Operationer overhovedet. Bri-
anghon tog fat; men den, der endelig grundede en
Projektivgeometri med varig Udviklingsmulighed, var
Poncelet. Saa lidt vare hans Arbejder knyttede til
Desargues’, at han først ved Beaugrand’s nedsættende
og lidet forstaaende Omtale af dennes Hovedværk blev
opmærksom paa, at de samme Ideer, som beskjæftigede
ham selv, havde været fremme i det 17de Aarhundrede.