Matematikkens Historie II

271 11. Fermat’s algebraiske og- analytisk-geometriske Arbejder; Koordinater. Omtrent paa samme Tid som Desargues’ projektiv- geometriske Arbejder fremkom, naaede den Forbindelse mellem Geometri og Algebra, som havde været tilstede fra den videnskabelige Mathematiks første Dage, til et Vendepunkt, der, netop fordi det havde været saa vel forberedt, maatte blive af allerstørste Betydning for Mathematikens fremtidige Udvikling. Den omtalte For- bindelse havde fra først af bestaaet i, at Geometri og geometrisk Fremstilling var en saadan Bærer for Algebra og algebraiske Operationer som den, vi nu have i det mathematiske Tegnsprog. Selv i de Tider var Algebraen dog voxet sig saa stærk, at den omvendt kunde gjøre Geometrien væsentlige Tjenester, saaledes naar Cirklens Femdeling gjordes afhængig af en Ligning af anden Grad, eller naar Apollonios underkastede det saakaldte Forholdssnit (l.Del, S. 184) en helt algebraisk Behandling. Selvstændigheden og Anvendeligheden paa selve Geo- metrien vare derefter bestandig tiltagne, først ved at Algebraen under den voxende Regnefærdighed knyttede helt andre Forbindelser end med Geometrien, og der* næst ved, at den i den nyere Tid udviklede sit eget Tegnsprog. Saa længe Mathematiken vedblev at bygge paa det af Vieta givne Grundlag, var det dog, som vi flere Gange have fremhævet, den af de gamle med saa stor Stringens udviklede Geometri, som gav de al- gebraiske Operationer det mest exakte Udtryk. En Forandring heri skete ved Descartes og var hos ham forbunden med den første offentlige Fremkomst af den Anvendelse af Algebraen paa Geometrien, som sker ved Brug af Koordinater, og som vi nu kalde ana- lytisk Geometri. At dog denne omfattende og funda-