Matematikkens Historie II
Forfatter: H. G. Zeuthen
År: 1903
Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 612
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
274
Den endelige Analyse.
fremstilles Keglesnittene saaledes hos Apollonios ikke
mindst i de Beskrivelser, som denne tager ti] Udgangs-
punkt for deres plangeometriske Behandling (1. Del,.
S. 178—9). Der er kun den Forskjel, som hidrører fra
Algebraens forskjellige Standpunkt. I Oldtiden var en
algebraisk Ligning særlig mellem to ubekjendte ikke
noget for sig. I den geometriske Algebra fremtraadte
en saadan netop kun i Form af den geometriske Af-
hængighed mellem de Linier, som vi nu kalde Koordi-
nater, Kurvens saakaldte Symptoma. Denne Benæv-
nelse overfører Fermat ganske naturlig paa Kurvernes
Ligning. Koordinatbegrebet optræder dog ikke saa
explicit hos de gamle, at Fermat kan laane det hos
dem: Ordinaterne ere hos dem mere i Almindelighed
gjort afhængige af Beliggenheden af det Punkt paa
Abscisseaxen, hvorfra de udgaa, end særlig af dette
Punkts Abscisse, eller man kan sige, at Kurverne be-
stemmes som Steder for et bevægeligt Punkt af en be-
vægelig Linie med uforandret Retning, og en Kurves
Symptoma udtrykker Afhængigheden mellem disse to
Bevægelser, løvrigt var Brugen af Koordinater ikke
glemt i Mellemtiden, i visse Henseender endog tiltaget
betydelig. Dette gjælder saaledes om Brug af de sfæri-
ske Koordinater til astronomiske Stedbestemmelser og
dernæst til Undersøgelse af Planeternes Bevægelser, og
i Planen havde Oresme (1. Del, S. 285) paa lignende
Maade brugt Koordinater til Fremstilling af empiriske
Kurver. Ved Guido Ubaldo’s Konstruktion af Perspek-
tivet af en plan Figur (S. 251) bestemte ogsaa han først
dennes Punkter ved et Koordinatnet dannet af to Sy-
stemer af Paralleler. Vi skulle fremdeles, naar vi
komme til de begyndende Infmitesimalundersøgelser, se,
at man ogsaa før Fermat regelmæssig omdannede In-
tegrationer til Kvadraturer i retvinklede Koordinater.