Matematikkens Historie II

274 Den endelige Analyse. fremstilles Keglesnittene saaledes hos Apollonios ikke mindst i de Beskrivelser, som denne tager ti] Udgangs- punkt for deres plangeometriske Behandling (1. Del,. S. 178—9). Der er kun den Forskjel, som hidrører fra Algebraens forskjellige Standpunkt. I Oldtiden var en algebraisk Ligning særlig mellem to ubekjendte ikke noget for sig. I den geometriske Algebra fremtraadte en saadan netop kun i Form af den geometriske Af- hængighed mellem de Linier, som vi nu kalde Koordi- nater, Kurvens saakaldte Symptoma. Denne Benæv- nelse overfører Fermat ganske naturlig paa Kurvernes Ligning. Koordinatbegrebet optræder dog ikke saa explicit hos de gamle, at Fermat kan laane det hos dem: Ordinaterne ere hos dem mere i Almindelighed gjort afhængige af Beliggenheden af det Punkt paa Abscisseaxen, hvorfra de udgaa, end særlig af dette Punkts Abscisse, eller man kan sige, at Kurverne be- stemmes som Steder for et bevægeligt Punkt af en be- vægelig Linie med uforandret Retning, og en Kurves Symptoma udtrykker Afhængigheden mellem disse to Bevægelser, løvrigt var Brugen af Koordinater ikke glemt i Mellemtiden, i visse Henseender endog tiltaget betydelig. Dette gjælder saaledes om Brug af de sfæri- ske Koordinater til astronomiske Stedbestemmelser og dernæst til Undersøgelse af Planeternes Bevægelser, og i Planen havde Oresme (1. Del, S. 285) paa lignende Maade brugt Koordinater til Fremstilling af empiriske Kurver. Ved Guido Ubaldo’s Konstruktion af Perspek- tivet af en plan Figur (S. 251) bestemte ogsaa han først dennes Punkter ved et Koordinatnet dannet af to Sy- stemer af Paralleler. Vi skulle fremdeles, naar vi komme til de begyndende Infmitesimalundersøgelser, se, at man ogsaa før Fermat regelmæssig omdannede In- tegrationer til Kvadraturer i retvinklede Koordinater.