Matematikkens Historie II

290 Den endelige Analyse. algebraiske Operationer. Den omtalte Forbedring bestod i Indførelse af den nu brugelige Betegnelse for Potens. Denne skulde snart efter Descartes blive benyttet til at lade Exponenten være vilkaarlig, ja, en kontinuert varierende Størrelse, saa man f. Ex. ved Fremstillingen af Logarithmer kunde undvære Sammenstillingen af en Kvotientrække og en Differensrække. I Descartes’ eget Værk giver den alle Formler og de dermed udførte Operationer en saadan Simpelhed og Overskuelighed, at man følger dem med samme Lethed som de alge- braiske Operationer i en hvilkensomhelst moderne Bog., Hans Tegnsprog afviger i Virkeligheden ogsaa kun fra Nu- tidens ved, at han ikke endnu benytter Rodexponent, men, f. Ex. fremstiller Kubikrod ved y/C..., ved en anden Form for Lighedstegnet og derved, at Tegnene, der hos ham i Flæng betyde rationale og irrationale Størrelser, stadig forudsættes at betegne positive Størrelser (S. 139). For at undgaa negative Rødder anvender han saaledes S. 5 samme Omskrivning af selve Ligningen som Vieta, og særlig de ved Tegn fremstillede bekjendte Størrelser antages at være positive. En Ligning af fjerde Grad med fuldkommen vilkaarlige [reelle] Koefficienter [og hvis Led af 3die Grad er bortskaffet] skriver han derfor S. 66 -P æ4-px2 ... qx ... r co 0, hvor Prikkerne betegne, at der enten kan staa + eller — Først Hudde har (1658) i Tillæg til Descartes’ Geometri, hvis Indhold vi senere skulle omtale, ved enkelte Bog- staver p, q, r betegnet Koefficienterne regnede med Fortegn og saaledes gjennemført en helt almengyldig, algebraisk Behandling. Maar vi i det foregaaende have set andre Forfattere anvende Tegnsprog, som i mange Henseender kunde-