13. Den endelige Analyse efter Descartes.
303
der simpelthen deler Kurverne efter Graden af deres
Ligninger, viser, at en Ligning af 2/z’te Grad kan løses
ved to Kurver af zz’te Grad, men at man i mange spe-
cielle Tilfælde kan nøjes med Kurver af lavere Grader.
Han viser særlig, at en saadan Simplifikation kan finde
Sted for de Kurver, der skulle tjene til Bestemmelsen
af et vist Antal Mellemproportionaler, altsaa til Løsning
af binome Ligninger.
13. Den endelige Analyse efter DESCARTES.
Ved Descartes’ Geometri havde Algebraen og den
derpaa beroende endelige Analyse naaet det Udviklings-
trin, hvortil vi i denne Del vilde følge Mathematikens
Historie. Det Tidsrum, som her behandles, strækker
sig dog noget videre, idet Infinitesimalundersøgelserne
først ved Aarhundredets Slutning naaede til et ganske
tilsvarende Vendepunkt.
Den Overgang, hvortil vi sigte, er Overgangen fra
Enkeltundersøgelser til Undersøgelser efter almindelige
og omfattende Methoder, og den kan i flere Maader
sammenlignes med Industriens Overgang fra Haandværks-
drift til Fabriksdrift. De Fortrin og Begrænsninger, som
Arbejdsmaaden frembyder før og efter Overgangen, ere
for Mathematikens Vedkommende de samme som de,
vi kjende fra Industriens Omraade. De haandgjorte
Gjenstande, som have fortjent at bevares gjennem Tiderne,
og som have været solide nok dertil, skyldes enkelte
dygtige Personer, som tillige have forstaaet at lægge
deres praktiske eller kunstneriske Individualitet ind i
hvert enkelt Arbejde. Hvert Stykke er blevet noget for
sig, og ved i lang Tid at sysle med dette uden samtidig
at tænke paa Produktion af andet, ved udelukkende at
have de Midler for Øje, som passede for den Ting, som