Matematikkens Historie II

13. Den endelige Analyse efter Desc4RTes. 315 fører enkelte Bogstaver som Betegnelse for de forskjel- lige Liniestykker og særlig for selve Koordinaterne, og at derved de benyttede Omdannelser udtrykkes ved algebraisk Regning. Den saaledes opnaaede større Let- hed og Overskuelighed i Behandlingen lægger han for Dagen ved dernæst at kunne anvende den samme Be handlingsmaade paa en mere sammensat Kurve, nemlig den kubiske Parabel a~y — x*. Han beviser, at denne ikke, som Parablen af anden Grad, har andre Dia- metre, hvortil den kan henføres ved en Ligning af samme Form; derimod finder han Bestemmelsen af dens Tangent. Imidlertid lægger Datidens Mangel paa For- trolighed med Fortegn sig for Dagen ved hans Figur, idet Kurvens Dele paa begge Sider af Toppunktet ere tegnede som paa en sædvanlig Parabel uden Hensyn til, at efter Ligningen y skulde skifte Fortegn med x. Vi kunne endvidere bemærke, at det nu brugelige Tegn for uendelig, 00, først anvendes i dette Skrift. Wallis’ Skrift fik Betydning ved at vise, hvor let ogsaa de Spørgsmaal, som behandles hos den vanskelige Apollonios, kunne gjøres tilgængelige ved den Bogstav- regning, hvormed man blev mere og mere fortrolig. En mere systematisk Betydning har Jan de Witt’s Ele- menta linearum curvarum. Som optaget blandt Til- lægene til Descartes’ Geometri i Sghooten’s latinske Udgave 1659 maatte dette Skrift ogsaa netop have den Opgave at fuldstændiggjøre den Undersøgelse af Kurver af anden Orden, som findes i Descartes’ Geometri, og som der fører til det Resultat, at disse Kurver ere Keglesnit. Det vil nu erindres (S. 294), at dette Re- sultat her — som hos Fermat — kun var opnaaet ved en Henførelse til et i Almindelighed skjævvinklet Ko- ordinatsystem, i hvilket Ordinatens Kvadrat bliver pro- portionalt med Rektanglet af de Stykker, hvori den deler