Matematikkens Historie II

1. Mekanik i Begyndelsen af den nyere Tid. 331 (l.Del, S. 58), og som den græske Mathematik fastholdt, skjønt Aristoteles havde imødegaaet den fysiske Beret- tigelse af Zenon’s Sofismer, berøvede man sig derved, et mægtigt Middel til at overse Sammenhængen mellem variable Størrelser. Der havde i Virkeligheden ikke været meget at befrygte ved at bruge det paa denne Maade; thi dels var i de Tilfælde, hvormed man kom til at beskjæftige sig, den forudsatte Kontinuitet virkelig tilstede, saa Resultaterne bleve rigtige; dels kunde man altid bagefter sikre sig denne Rigtighed ved de i Old tiden anvendte Bevismaader. Vi have allerede set et Exempel paa Nytten af en saadan mekanisk eller nærmest kinematisk Fremstilling af Sammenhængen mellem to Størrelsers Variation i Neper’s Definition paa Logarithmerne. Den Slags Frem- stillinger lagdes endnu nærmere for Haanden, da kort efter Galilei gjorde selve Bevægelsen af et Punkt til Gjenstand for sine Undersøgelser. Disse gjaldt vel den virkelige fysiske Bevægelse og sikredes ved Forsøg; men de bleve foretagne ved mathematiske Betragtninger, som ligesaa vel kunde anvendes paa Bevægelser efter en tænkt mathematisk Lov og derigjennem paa Størrelser, hvis Variation man fremstillede ved en Bevægelse. Vi ville fa a at se, at Galilei’s Arbejder virkelig fik saadan Indflydelse paa Infinitesimalmethoderne. I Hovedsagen skal nærværende Bog vel holde sig til Mathematikens Historie i snævrere Forstand, men de foregaaende Bemærkninger vise, at det til dennes rette Forstaaelse er nødvendigt ogsaa at tage noget med fra Naboomraader, særlig ikke at udelukke, hvad vi nu kalde den rationelle Mekanik. Som i Oldtiden dyrkedes denne i de Aarhundreder, som nu beskjæftige os, af Mathematikere og sammen med Mathematiken. Hvad vi her have sagt, vil forklare, at det er hensigtsmæssigt