__________________
334 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
__________ _____________________
anden Sektor AOC med samme Radius, men vilkaarlig
__ ’ de to Sektorer til samme
Side for en fælles
begrænsende Radius
AO. Tyngdepunktet
P for Udsnittet AOC
skal ligge paa Hal-
veringslinien OE af
Z. AOC, Tyngde-
punktet S for Ud-
snittet BOC paa
Halveringslinien OF
BOC. Tyngdepunkterne T, P, S skulle frem-
Centervinkel. Man lægger
Fig. 11.
af Vinkel
deles ligge saaledes i en ret Linie, at
TP__ Udsn. BOC — BF — DE
PS ~ Üdsn. AOB ~ ~CFB = — EF'
idet z. EOF = -i zl AOB = DOB. Naar Buernes
Længder altsaa ere bekjendte, er Opgaven den: gjennem
T at drage Linien TPS saaledes, at Stykkerne TP og
PS, som afskjæres ved de givne Linier OE og OF,
staa i et givet Forhold.
Konstruktionen bliver, som det let ses, og som Gul-
din i en senere Omtale bemærker, illusorisk, naar Ud-
snittet AOB er den hele Cirkel, og man kan altsaa
ikke benytte, at dennes Tyngdepunkt falder i Centrum.
For at faa et Udsnit med bekjendt Tyngdepunkt tyer
de la Faille derfor, som vi nu vilde sige, til et saa-
dant, hvis Centervinkel AOB er uendelig lille, og hvis
Tyngdepunkt T altsaa deler Radius OD, der nu falder
sammen med OA saaledes, at OT = % OA. I dette
Tilfælde vil Linien TP være at drage saaledes, at A OPT
er ligestor med Cirkeludsnittet OPQ om O med Radius
OP, og hvis anden begrænsende Radius OQ falder