336 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
finder Anvendelse paa denne, komme til at udgjøre
hele Indholdet af et Skrift. Det bliver derved forstaae-
ligt, at det paa en Tid, da saadanne nye Ideer som
den her anvendte fremkom i rigt Maal fra forskjellige
Sider, blev uoverkommeligt at udarbejde dem enkeltvis
i de overleverede betryggende, men vidtløftige Former.
Kepler havde allerede den Gang frigjort sig for disse,
og det samme blev snart efter Tilfældet rned Cavalieri.
Den Mand, som fortsatte de la Faille’s Tyngdepunkt-
bestemmelser, nemlig hans Ordensbroder Paul Guldin
i sit store Værk Centr obar yea, holdt vel overfor de
nævnte store Fremskridtsmænd paa de gamle Former
— der dog, som vi skulle se, ikke altid sikrede ham
selv mod Fejltagelser —; men til at finde det samme
Tyngdepunkt som de la Faille anvendte han Methoder,
som tillige fik videre gaaende Anvendelser.
Bestemmelsen af Udsnittets Tyngdepunkt afhænger
hos Guldin af Bestemmelsen af en Cirkelbues Tyngde-
punkt. For at finde dette benytter han, i det mindste
i det fuldstændigere Bevis i tredie Bog, den almindelige
Momentsætning for plane Figurers Vedkommende: den
hele plane Figurs Størrelse, multipliceret med Tyngde-
punktets Afstand fra en fast Linie i Planen, er lig
Summen af de en-
kelte Deles statiske
Momenter med Hen-
syn til Linien.
Denne Sætning
anvendes (Fig. 12)
paa Momenterne af
et lige Antal paa hin-
anden følgende Sider
i en regulær Polygon ABCDE, tagne med Hensyn til
den Diameter MN, som er parallel med AE. Idet F er