Matematikkens Historie II

338 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. anden almindelig Sætning, som han kort berører, nemlig at en Omdrejningsflades Tyngdepunkt skulde være det samme som Tyngdepunktet for en Meridianplans Snit i det af Omdrejningsfladen begrænsede Legeme. Den er rigtig, naar Omdrejningsfladen er en hel eller afkortet Kegleflade; men naar Guldin derfra vil overføre den paa en vilkaarlig Omdrejningsflade, overser han, at Arealerne af de uendelig smaa Keglestubflader, hvoraf en vilkaarlig Omdrejningsflade kan sammensættes, ikke ere proportionale med de tilsvarende Trapezer i Meri- dianen. Vi gaa noget tilbage i Tiden, naar vi dernæst om- tale Simon Stevin’s statiske Arbejder. Fra hans Tyngde- punktbestemmelser ville vi ikke have andre Synsmaader at fremdrage end dem, der findes hos Commanding og Mauroligo; men i hans Hydrostatik, der iøvrigt slutter sig til Archimedes’ Behandling af samme Emne, findes en ny Anvendelse af Tyngdepunktet. En tung Vædskes Tryk paa en plan Flade, der ikke er parallel med den frie Overflade, fremstilles nemlig ved en paa denne Flade staaende, skraat afskaaren Cylinder, hvis Højde overalt er lig Afstanden fra den frie Overflade, og Trykcentret bliver Projektionen af dette Legemes Tyngdepunkt ind paa den trykkede Flade. Fra Stevin’s indgaaende og sammenhængende Be- handling af Statiken skulle vi endvidere fremhæve hans Bestemmelse af Betingelsen for Ligevægt paa Skraa- planen. Han betragter et vandret tresidet Prisme, med en vandret Sideflade forneden og to skraa Sideflader. Om dette tænker han hængt en lukket homogen Kjæde. Det betragtes som indlysende, at denne vil være i Lige- vægt. Gled den ned ad den ene og altsaa op ad den anden Skraaplan, vilde nemlig derved paa Grund af Homogeneiteten dog ingen Forandring ske, og Bevæ-