1. Mekanik i Begyndelsen af den nyere Tid.
341
Discorsi (1638). 1 den tredie af disse undersøger han
den retliniede Bevægelse med jevnt voxende Hastighed.
Denne karakteriseres ved, at det bevægelige Punkts
Hastighed i hvert Øjeblik er proportional med den Tid,
Bevægelsen alt har varet. Vi kunne udtrykke dette
ved Ligningen
u = ^,
hvor t betyder Tiden, v Hastigheden og g en konstant
Faktor. Galilei beviser da, at den til Tidspunktet t
tilbagelagte Vej x er
= i gt-,
hvilket han udtrykker derved, at den er den samme
som den, der i samme Tid vilde gjennemløbes med en
jevn Hastighed | v. I sit geometriske Bevis herfor
bruger Galilei en Fremstilling ved Koordinater, hvis
Brug som alt fremhævet ingenlunde var ukjendt før
Fermat og Descartes. Tiden t lages til Abscisse, Ha-
stigheden v til Ordinat. Var o konstant, vilde Ordi-
natens Endepunkt gjennemløbe en Linie parallel med
Abscisseaxen, og den ved Bevægelsen tilbagelagte Vej
fremstilles ved det Kektangel, som ligger mellem denne
Linie og Abscisseaxen. Denne Bestemmelse af den til-
bagelagte Vej ved et Areal lader sig ogsaa overføre paa
andre Bevægelser. I det af Galilei særlig betragtede
Tilfælde, hvor v — gt, vil Endepunktet gjennemløbe en
ret Linie, og i Galilei’s Bevis fremstilles den tilbage-
lagte Vej ved Arealet af den Trekant, der begrænses
af denne rette Linie, Abscissen t og Ordinaten v — gt.
Denne Trekant er som paastaaet lig med Rektanglet
med samme Tid t til Grundlinie og | v ti] Højde. At
nu denne med en jevnt voxende Hastighed udførte Be-
vægelse virkelig er den samme, som udføres af et fal-