Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
1. Mekanik i Begyndelsen af den nyere Tid. 345 er faldet. Kalde vi Omløbshastigheden i det Øjeblik, da Pendulet passerer sin Ligevægtsstilling, for zz, har i dette Øjeblik Massedelen m med Afstanden r fra Axen Hastig- heden cor og kan saaledes ved at svinge videre med denne Hastighed naa til Højden CO2/’2 W over den Stilling, som den i dette Øjeblik indtager. Tyngdepunktet vilde da, naar alle Partikler bevægede sig om Axen uafhængig af hverandre, stige co2mr2 ~2g~ Sm hvor vi ved in betegne de enkelte Partiklers Masse, eller, som Huygens siger, Vægt. Denne Højde skal være lig den, gjennem hvilken Tyngdepunktet er faldet under det samlede Penduls Bevægelse, altsaa med (1 — cos a) a, hvor a er den Vinkel, som Planen gjennem Omdrej- ningsaxen og Tyngdepunktet ved Bevægelsens Begyndelse danner med den lodrette Plan gjennem Axen, og a Tyngdepunktets Afstand fra Axen. Man faar altsaa (1 — cos a} a Sm = Smr'2. %9 For det tilsvarende mathematiske Pendul af Længden l, maatte man have 1 — cos a = ^l. %9 Altsaa bliver a . Hvis alle Partiklerne ligge i samme Plan gjennem ryl T* Axen, kan dette Udtryk skrives l — -=—En der- Zmr