Matematikkens Historie II

346 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. med ensgjældende Bestemmelse havde Descartes tidligere opstillet, men fejlagtig anvendt i Almindelighed, hvad Roberval paatalte. At Roberval havde Kjendskab til den rigtige Bestemmelse, viser sig ved, at han i denne Polemik rigtig angiver, at den reducerede Pendullængde for et Cirkeludsnit (med Radius a, Bue b og Korde k), der i sin Plan svinger om Centrum, er ^4^. 4/c Huygens’ Undersøgelse, som vi for Kortheds Skyld have gjengivet meget frit og i moderne Form, kræver en ny infinitesimal Beregning, nemlig af Imr; som senere fik Navnet Inertimomentet. Det ses iøvrigt, at saavel det af ham anvendte Princip, som det noget mere be- grænsede, som Galilei anvendte, er indbefattet i det, som Leibniz senere har kaldt levende Krafts Princip. Det er lignende Betragtninger, som gjøres gjældende i Huygens’ Lære om Stødet mellem fuldstændig elastiske Legemer. Hastighederne dels før dels efter Stødet ka- rakteriseres ved de Faldhøjder, som vilde være nød- vendige til at frembringe dem. Hvis Legemerne hæves til disse Højder, ska] derved deres fælles Tyngdepunkt ogsaa hæves til en og samme Højde. Deraf udledes saa udtrykkelig, at Summen af Masserne (Vægtene) Gange Hastighedernes Kvadrater skulle være de samme før og efter Stødet. I sine Beviser gjør Huygens iøvrigt ogsaa Brug af relative Bevægelser, idet han blandt andet har opstillet den Forudsætning, at Stødet finder Sted paa samme Maade, hvad enten det Rum, hvortil Be- vægelsen henføres, er i Hvile eller ikke. Ogsaa i sin Undersøgelse over Centrifugalkraften benytter Huygens en Sammenligning med Tyngdens dynamiske Virkning. Naar en Partikel roterer med jevn Hastighed om en Axe, blive de (uendelig smaa) Stykker CE, DF (Fig. 13), som den bevægede Partikel fjerner