350 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
cirkel. Derved benyttes en Sætning, som han dog
hverken udtrykkelig opstiller i fuld Almindelighed eller
beviser, men som fremgaar af saadanne Infinitesimal-
betragtninger, med hvilke han alt har vist sig fortrolig.
Fig. 14.
af
Den gaar ud paa, at det Legeme,
som frembringes ved Omdrejning
af en lukket plan Figur (F) om
en Axe i samme Plan (hvilken
dog ikke overskjærer Figuren), er
lige stort med det Stykke af en
ret Cylinder med F til Grund-
flade, som afskjæres af den Plan
gjpnnem Omdrejningsaxen, der
paa Linier vinkelrette paa den
givne Plan afskjærer Stykker lige
store med Periferierne af de Cirk-
ler, der til Radier have Liniernes
Afstande fra Axen. Ved Hjælp
af denne Sætning beviser han,
at den ved Omdrejning af Cirkel-
afsnittet ABC (Fig. 14) om Korden
AB frembragte Citron er Dif-
ferensen mellem den Ring, som
frembringes ved Omdrejning af
Afsnittet ABC om den med
Korden AB parallele Diameter
HI og en Cylinder med Afsnittet
ABC til Grundflade, og hvis
Højde er lige stor med Periferien
en Cirkel med Kordens Centerafstand OD til Radius.
At dette virkelig fremgaar af den opstillede Hjælpe-
sætning, kunne vi bedst tydeliggjøre ved i lodret Billede
at tilføje de til Omdrejningslegemerne svarende skraat
afskaarne Cylindre: O'G' er Projektionen af en Plan