Matematikkens Historie II

352 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. Grænsetilfælde, hvor Buen svinder ind til Nul, en Bemærkning, som viser, at hans Slutninger ere rig- tige paa det infinitesimale Omraade. Han prøver ende- lig Resultatet ved en virkelig numerisk Beregning af Citronen, som han udfører paa den foran nævnte Maade, i et Tilfælde, hvor Afvigelsen fra den opstillede Sætning er for lille til at kunne gjøre sig gjældende indenfor de paalidelige Cifre, som Regningen giver. Sætningen er imidlertid urigtig. Dette maatte en finere numerisk Udregning ogsaa føre til i det af Kepler be- regnede Exempel, hvad Guldin snart efter paaviste. Formaalet for Kepler’s Arbejde maatte ogsaa føre ham ind paa nogle Maximums og Minimumsbestem- melser, da det gjaldt om at danne Vinfadene saaledes, at de med mindst Brug af Materiale kunde rumme saa meget som muligt. Disse skulle vi dog først omtale senere blandt de Undersøgelser, hvorved man da op naaede det samme som nu ved Differentiation. Man kan ikke undre sig over, at endog bortset fra Sandsynlighedsslutningerne Kepler’s infinitesimale Bevis- førelser maatte vække Anstød hos flere af dem, der vare trængte saaledes ind i Principerne for den archi- mediske Bevisførelse, at de forstøde de logiske Grunde for dens større Vidtløftighed. Af disse optraadte Vieta’s Discipel Anderson i et Skrift Vindiciae Archimedis mod Kepler. Der var dog ogsaa Mærid, som havde Blik for, hvad Kepler virkelig opnaaede under sin friere Behandling af de infinitesimale Spørgsmaal. Blandt disse var Briggs, der havde samme regneriske Fordannelse til den Slags Undersøgelser, og som selv ved numerisk Beregning kontrollerede enkelte af Kepler’s Resultater. Kepler’s infinitesimale Undersøgelser ere i øvrigt fuldt saa meget at søge i hans astronomiske Arbejder som i det her omtalte Skrift. Han har Brug for dem