364 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
Idet FB er den Linie, som
halverer alle Korderne RV i
Parallelogrammet, og idet vi
for Overskueligheds Skyld sæt-
te RT=x, TV=y, RS = b
(= I d), ST = z, haves
+ z, y = b — z
x2 + ry2 = 2 62 + 2 z2.
Idet nu Korderne x falde i Trekanten ACE, y i CEG,
z i de to Trekanter BCM og EFM, og b i Parallelo-
grammet ABFE, vil, naar vi ved [ACE] o. s. v. betegne
Summen af Kvadrater af Korder i vedkommend.e Figur
[ACE] 4- [GÆT] = 2 [ABFE] -|- 2 [BCM] + 2 [FEM].
Her er aaben bart
[ACÆ] = [GEC]
og da Kvadratsummerne i ligedannede Trekanter maa
forholde sig som ensliggende Siders Kubiktal
[BCM] = [FEM] = i [ACE].
Endvidere er
Ved Indsættelse
[ABFE] = i [^LCGÆ’].
faas
eller
[ACE] = i [ACGE]
§“x2dx = I a3.
Cavalieri for at bestemme Voluminet
der frembringes ved Omdrejning af en
Senere fik
af det Legeme,
parabolsk Sektor, afskaaren ved en Korde vinkelret paa
Axen, om denne Korde, Brug for §“x*dx, og saa da,
<a