388 Infinitesim afregningens Opstaaen og første Udvikling.
Medens de tre her omtalte franske Malhematikere
stode i jevnlig og venskabelig Forbindelse indbyrdes,
er der en fjerde, nemlig Descartes, som sikkert har
naaet de Integrationsresultater, hvoraf han har vist sig
at være i Besiddelse, uden nogen Paavirkning fra de
andre. Saadanne Resultater haves i nogle Tyngde-
punktbestemmelser og Kvadraturer i et Brev fra 1638
(altsaa længe før Fremkomsten af Cavalieri’s Exercita-
tionesj. Da han intet oplyser om den Fremgangsmaade,
hvorved de ere fundne, maa vi nøjes med at angive,
at de alle kunne gjøres afhængige af §xndx, hvor n er
et helt og positivt Tal. Denne Angivelse kan nogen-
lunde tjene til Maalestok paa, hvorvidt Descartes var
naaet paa dette Omraade. Ogsaa Huygens har selv-
stændig fundet flere af de Kvadraturer, som han an-
vender til forskjellige Undersøgelser; men netop ved at
knyttes til de enkelte Anvendelser betegne de ikke saa
meget Udvidelser af Integrationsmethoderne som Frem
skridt i disses Anvendelser. Hans Fortjenester paa
dette Omraade bliver derfor først nærmere omtalte i
næste Afsnit.
d. Wallis.
Fra den græske Oldtid ti] den Dag i Dag har det
været betragtet som en Betingelse for Berettigelsen til
at opstille en mathematisk Sætning, at man besad et
fuldstændigt Bevis for den. I Oldtiden stillede man
Kravet saa højt, at man for at sikre sig, at det fuldtud
blev efterkommet, udviklede bestemte Regler for et fuld-
stændigt Bevis. I det meste af den fra Oldtiden over-
leverede Litteratur har man saa udelukkende holdt
sig til disse Krav, at der ikke gives direkte Oplysning
om de Veje, ad hvilke man først er ført til de ofte