2. Integrationer før Integralregningen (Wallis). 391
ved Rigtigheden af de væsentligste af hans Resultater.
Enkelte Resultater, som ikke ere rigtige i den Betyd-
ning, hvori man almindelig tager Ordene, f. Ex. det, at
negative Størrelser ere større end uendelig, tillægger
han sikkert selv kun en formel Betydning.
Wallis, der var fortrolig baade med Uldtidens og
sin Tids Litteratur, og har aflagt Prøver ogsaa paa
skarp Logik, kunde lige saa lidt som sine Samtidige
overse den logiske Svaghed ved hans Behandüngsmaade.
Han siger selv, at han maaske havde gjort klogere i
som de Gamle at opstille og bevise enkelte Sætninger
— og da sikkert fuldstændig efter Archimedes’ Vis, som
han andensteds peger hen paa — end at forelægge hele
sin Methode. Derved havde han ganske vist ogsaa und-
gaaet de Bemærkninger, som vi her have gjort imod
ham; men ved tydelig at lægge de i logisk Henseende
mangelfulde Veje frem, som føre til den første Op-
dagelse af nye Sætninger, og som sikkert ogsaa Op-
dagere, der ere mere forsigtige med, hvad de meddele
Offentligheden, have fulgt, har han forberedt mange
følgende Fremskridt.
Han er i sin Arithmetica infinitorum (1655) saa
ivrig for den Hovedopgave at gjøre sine Læsere bekjendt
med disse Opdagelsesveje, at han ogsaa benytter dem
for at naa til Resultater, for hvilke der allerede da
existerede fuldstændigere Beviser, hvoraf han i hvert
Fald kjendte, hvad der forelaa hos Cavalieri, og vel
næppe var ganske ubekjendt med, hvad Fermat og
Roberval alt havde meddelt mange Mathematikere:. Be-
xndx
regningen af 0 er for ham som for Cavalieri
Beregningen af