2. Integrationer før Integralregningen (Anvendelser). 419
Huygens anvender sine Methoder til at finde de
reducerede Pendullængder, der svare til en Cirkel, et
Rektangel, en ligebenet Trekant, et Parabelafsnit, en
Cirkelsektor, en Cirkelperiferi, en regulær Polygon, en
Pyramide, en Kegle, en Kugle, en Cylinder, et Afsnit
af en Omdrejningsparaboloide og en halv Kegle, der
svinge om passende valgte Axer.
Saadanne Undersøgelser som de her nævnte for-
skjellige Anvendelser af Integration fulgtes, som man
navnlig kan se af Brevene til og fra Huygens med
Interesse i ikke ringe Kredse, og man glædede sig ved
at fremdrage nye Exempler, hvor Integrationerne kunde
fuldføres og gave overskuelige Resultater. Det var ikke
Indsigt i den Brug, som kan gjøres af Integration, der
manglede; den træder tvertimod tydelig frem i den
Sikkerhed, hvormed man satte den ene Anvendelse i
Forbindelse med den anden. Selve Integrationen der-
imod forstod man kun at gjennemføre i et temmelig
begrænset Antal Tilfælde, og da ofte med ret stort
Besvær. Dens videre Udvikling krævede Inddragning af
nye og mere omfattende Synsmaader. Saadanne skulde
snart hentes dels fra Brugen af uendelige Rækker, dels
fra det Modsætningsforhold til Differentiation, som nu
hører væsentlig med til at karakterisere Integralregningen,
og fra hvilket det Navn Integration, som vi have fore-
grebet for Tydeligheds Skyld, først senere blev hentet.
Førend vi komme til den af disse nye Synsmaader
fremgaaede almindelige og methodiske Behandling af
Integrationsopgaver, maa vi gjøre Rede for de ogsaa i
og for sig meget betydningsfulde Undersøgelser, hvoraf
de ere fremgaaede.
27*