424 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
store Udsnit; Summen af de deri indskrevne Trekanter
O AD og ÜDB ville vi kalde i2 og Summen af de af Ra-
dier og Tangenter bestemte Firkanter OAFD og ODGB
for o2. Dernæst faas ved en lignende Deling af de nye
Udsnit en Sum i8 af 4 Trekanter og en Sum o3 af 4
Firkanter o. s. v. Figuren viser, naar Udsnittets Center-
vinkel er mindre end 2 Rette, at on u > in, hvor
øverste Ulighedstegn svare til Ellipser (Cirkler), nederste
til Hyperbler, og allerede i
r /\ Euklids Bevis for Cirklers
'' Proportionalitet med Ra-
fernes Kvadrater (1. De]
/ S. 146) er det for Girkler-
nes Vedkommende godt-
o ■ gjort, at Grænseværdien for
/ in, naar n voxer i det
/ uendelige, er u\ det sam-
x me ses paa samme Maade
__ om Udsnit af Ellipser el-
Fig. 20 . ler Hyperbler. Konvergens-
spørgsmaaletfrembyder der-
for ber ikke andet nyt, end at Gregory er den første,
som bruger Navnet Konvergens, hvormed han dog
nærmest tænker paa den successive Dannelse af de
konvergerende Størrelser.
Den Dannelsesmaade, som han i dette Tilfælde op-
stiller for Rækken af Størrelser
°1> ?'2’ °2’ ?3’ °3 • • •’
er
. i- 2 in
fn — v^n—1 On—1, On --- • ’
'n 1 On—1
altsaa en Bestemmelse af samtlige Størrelser ved Hjælp
af de to første ved følgende to Operationer: Bestem-