438 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
Muligheden af ad denne Vej ogsaa at beregne Lo-
garithmerne til andre rationale Tal end 2, beror paa,
at man, naar AB blot er rational, kan dele den i andre
rationale Dele end de her anvendte, og til Delingspunk-
terne svare da ogsaa rationale Ordinater, altsaa rationale
Rektangler. Naar Nævneren er en Potens af 2, kan
man endog bruge de samme Inddelinger, altsaa Led i
de samme Rækker. Lord Brouncker finder saaledes
5 9
log jr- — Segment Eab,
hvor
Segment Eab = 8 9 10 + fgjTJg + 18 19 20
11 11
+ 32.33.34 + 34.35.36 + 36.37.38 4 38.39.40 ' ' ' ”
og beregner log 10 deraf og af den fundne Værdi for
log 2.
Mercator’s Bestemmelse af Logarithmer ved Hjælp
af Rækker, som offentliggjordes i hans Logarithmo-
technia noget før Broungker’s, danner en vis Modsæt-
ning til denne. Brouncker havde netop vist, hvor vidt
man kunde komme, idet man arbejdede paa gammel-
dags Maade i Tilslutning til Oldtidens Opfattelser, men
dog med Benyttelse af mere moderne Hjælpemidler,
hvor der maatte være Brug for dem. I Tilslutning til
Oldtiden fastholdtes ogsaa alle Fordringer til exakt og
fuldstændig Behandling af det mere begrænsede Spørgs-
maal, som forelaa. Mercator’s ^Methode har strax et
større Præg af Almindelighed, og den er den første of-
fentliggjorte Anvendelse af en Methode, af hvilken New-
ton allerede da var i Besiddelse, og som i hans Haand
skulde faa den allerstørste Betydning. Paa Grund af
dens almindelige Karakter lader Mercator’s Anvendelse