4. Opgaver, som nu løses ved Differentiation (Torricelli). 449
Methode, i hvilken nyere Synsmaader mest umiddelbart
gjøre sig gjældende. Ved at have lært den at kjende
vil man nemlig bedre kunne forstaa, at Opfattelsen af
den kontinuerte Ændring heller ikke ]aa fjernt for Op-
finderne af de andre og mere udviklede Methoder, selv
om disse søgte et mere sikkert og prøvet Grundlag i
en rent algebraisk Fremstilling. Gjennem denne naaede
man efterhaanden til faktisk Udførelse af den Operation,
som vi nu kalde Differentiation.
a. Torricelli’s og Roberval’s Tangentmethode;
nogle specielle Tangentbestemnielser af
Descartes.!
Som det i den senere Tid er bleven erkjendt, have
Torricelli og Roberval uafhængig af hinanden fundet
paa den Methode til at konstruere Tangenter til givne
Kurver, som man hidtil sædvanlig har kaldt «Robervals
Tangentmethode». Den gaar ud fra den Forestilling om
kontinuert Ændring, som var bleven udviklet ved Ga-
lilei’s Bevægelseslære. Ja, dennes Discipel Torricel-
li’s vigtigste Anvendelse af Methoden er endog knyttet
umiddelbart ti] hans Lærers Undersøgelser, og den findes,
tillige med en ganske kort Meddelelse om andre An-
vendelser af Methoden, i et Skrift: De motu gravium
naturaliter descendentium et proj ectoruin, som netop
har Faldet og den parabolske Kastebevægelse til Gjen-
stand. Dette Skrift indeholder iøvrigt baade nye Be-
grundelser af Galilei’s Resultater og nye Sætninger,
som knytte sig dertil. Det er trykt i den Samling Smaa-
skrifter af Torricelli, som udkom i 1644 under Titlen
Opera geometrica.
I dette Skrift benytter Torricelli det af Galilei
opstillede Forhold, mellem den lodrette og vandrette
29