Matematikkens Historie II

476 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. med en vilkaarlig Parallel dermed; endvidere disse Arealers og Legemers Tyngdepunkter samt Tyngdepunk- terne af de halve Legemer som afskjæres ved en Plan gjennem Omdrejningsaxen. Han stillede i Juni 1658 disse Bestemmelser som Prisopgave, men da der ikke med den temmelig korte Frist (til Oktober samme Aar) indkom direkte og af Bedømmelsesudvalget godkjendte Besvarelser af disse Spørgsmaal, omend flere værdifulde Bidrag til Cykloidens Theori, offentliggjorde Pascal (un- der Pseudonymet Amos Dettonville) ej ’blot sine Løs- ninger af de stillede Opgaver, men tillige den sammen- hængende Række Methoder til Kvadraturer og Tyngde- punktbestemmelser, for hvilken vi alt have gjort Rede (S. 381—387), og hvis Anvendelighed ingenlunde ind- skrænker sig til Cykloiden. Desværre knyttede han der- til en historisk Redegjørelse, som var yderst uretfærdig navnlig til Gunst for hans Ven Roberval og til Skade for Torricelli. Cykloidens Tangent bestemtes, som vi have set, paa helt forskjeUige Maader af Descartes (S. 454), Fermat (S 466) og Roberval (S. 451). Den førstnævntes Løsning af Opgaven var ogsaa i Tiden den første af disse og udmærker sig tillige ved sin Simpelhed og almindelige Anvendelighed paa Hjullinier. Formelt tilfredsstillede den imidlertid ikke ganske Tidens, og, som det synes, heller ikke Descartes’ egne, Fordringer til Exakthed. Denne Mangel er senere afhjulpen af Huygens, som i det Hovedværk, vi snart skulle omtale, beviser Descartes’ Bestemmelser fra et lige saa almindeligt Synspunkt som dennes eget, og i Former, som ganske stemme med de antike Fordringer. Vi have alt (S. 412) omtalt de Impulser til at be- skjæftige sig med Rektifikation i Almindelighed og der- ved til ogsaa at rektificere andre Kurver, som allerede