Matematikkens Historie II

502 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. Fysiker har udtrykt saaledes: Tiden er det, som Uret viser. Med en saa klar Begrænsning af Tidsbegrebet ud- sætter man sig ikke for noget uberettiget Laan fra Fore- stillingen om en Bevægelse ved at tage Tiden tilhjælp i en Fremstilling af Læren om variable Størrelser, og denne bliver derved lige saa exakt som den hidtil an- vendte geometriske. En saadan Behandling lægger New- ton til Grund for sine Undersøgelser. Den er frem- stillet i Sammenhæng i hans Methodusfluxionum,, der vel først blev trykt langt senere, men er udarbejdet omtrent paa den Tid, da Barrow’s Skrift kom frem, og de samme Betragtninger ligge ogsaa væsentlig til Grand i hans endnu ældre Arbejder. Newton betragter et System af (zz) Størrelser, Fluenter, x, y, z, . . ,, som variere paa samme Tid, idet de tilfredsstille et Antal (n — 1) af Ligninger, som er tilstrækkeligt til at sikre denne samtidige Variation. Tiden er da for ham kun den uafhængige Variable, hvoraf alle Fluenterne ere Funktioner. De Hastigheder, hvormed disse Stør- relser variere, kalder han deres Fluxioner, og han be- tegner disse ved x, y, z . . . Newton forstaar ogsaa, hvor det falder ham bekvemt, at benytte den nys nævnte Frihed i Bestemmelsen af Tiden til at forud- sætte, at den ene eller anden af disse Størrelser vari- erer jevnt, eller at dens Fluxion er 1. At han i Reglen foreløbig lader dette Valg af den uafhængige Variable staa hen, giver som bekjendt ofte analytiske Kordele. Indførelsen af Hastigheden vilde dog netop være et af de uberettigede Laan fra Kinematiken, hvis han ikke gav nøjagtig Besked om, hvorledes Fluxionerne dannes; men idet han gjør dette, skaffer Laanet kun en heldig almindelig Betegnelse for en Størrelse, som man vel tidligere forstod at danne, og hvis Anvendelse i for-