Matematikkens Historie II

504 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. eller e) at bortkaste de Led, som ere af højere end første Grad; Fermat opnaaede det samme ved først at bortforkorte e (eller E) og dernæst sætte det lig Nul. Disse Fremskridt spillede i Virkeligheden ikke saa meget stor en Rolle ved saadanne simple Tangentbestem- melser som dem, Barrow anfører, som Exempler, og hans Tilbageholdenhed over for Newton’s Tilskyndelser er derfor ikke uforstaaelig; men naar man som Newton havde langt videregaaende Anvendelser af den beskrevne almindelige Differentiation for Øje, er det forstaaeligt, at han tillægger de udførligere Regler en større Be- tydning. Uden s'maaligt Hensyn til, at Barrow derved vilde komme ham selv, der da besad og i sine Manu- skripter havde gjort vidtgaaende Anvendelser af de samme Regler, om end under andre Former end Har- row’s, i Eorkjøbet, ja maaske nysgjerrig efter, hvorledes saadanne Regler, som han selv var ængstelig for at komme frem med, vilde blive optagne, driver han der- for, som Barrow siger, denne til al føre dem frem. At iøvrigt Reglerne, som de her foreligge, tilhøre Bar- row, fremgaar dels af, at han ikke siger det modsatte, dels af deres formelle Afvigelse fra dem, som Newton allerede den Gang havde benyttet, og som snart sku]le omtales. Paa videregaaende Anvendelser af Differentiation giver allerede Barrow’s Lectiones nogle Exempler, men atter kun i et saadant Afsnit, der ligesom de nys- nævnte Differentiationsregler fremkommer som et Tillæg, og hvor han siger, at Newton har raadet ham. I Til- læget til 12te Lektion beviser han en Række Kvadra- turer, hvoraf vi exempelvis skulle fremdrage en, der i vort mathematiske Sprog, naar vi sætte vore trigono- metriske Betegnelser i Stedet for Koordinater til en