10. Newton’s Fluxionsmetnode.
529
fremkomne. I sine personlige Undersøgelser havde han
dog allerede i 1666 brugt ikke alene en Prik til at be-
tegne en Fluxion, men af og til ogsaa to Prikker til at
betegne anden Fluxion.
Den ved at sætte x = 1, der medfører x — 0,
tabte Homogeneitet af Ligningerne kan Newton gjen-
oprette ved i de forskjellige Led at indføre passende
Antal Faktorer x.
Man ser, at Begrebet uafhængig Variabel — om
dette Udtryk end ikke bruges — træder fuldt saa klart
og simpelt frem som i mangen en moderne Lærebog.
Den opstillede almindelige Regel kan — ogsaa uden
at man deraf udleder og opstiller særlige Regler for
Dannelsen af Fluxionen af et Produkt, en Kvotient o. s. v.
— anvendes ti] af en Fluents Udtryk ved en anden
Fluent at udlede Forholdet mellem deres Fluxioner,
eller til af et System af Ligninger mellem Fluenter at
udlede ligesaa mange Ligninger mellem Fluenterne og
disses Fluxioner. Og som alt fremhævet er det en af
Newtons Hovedfortjenester, at han (allerede i Analysis
per æquationes in finitas') har fremhævet, at det er med
denne simplere Operation, at man skal begynde en sy-
stematisk Behandling ogsaa af Kvadraturer. Disse komme
til at afhænge af den omvendte Operation at finde Flu-
enten til en given Fluxion, saaledes som det sker i De
quadratura curvarum. I Methodus fluxionum er
dette Spørgsmaal indbefattet i det almindeligere om Ud-
ledelsen af den Ligning mellem Fluenter, som svarer til
en given Fluxionsligning.
Newton undersøger da først, hvorledes man, naar
en Ligning
Mx 4- Ny = 0
umiddelbart er fremkommen ved hans Fluxionsdannelse
34