534 Infinitesinialregningens Opstaaen og første Udvikling.
han
med
tilgængelig end Huygens’ (S. 481). Som denne bestemmer
Krumningscentret som en Normals Skjæringspunkt
den konsekutive Normal. Lad C (Fig. 30) være
det til Punktet D (x,y) af Kur-
ven DA svarende Krumningscen-
trum, Linien Cg være parallel med
Ordinataxen og = 1, og gd pa-
g rallel med Abscisseaxen. Idet
CdD er en Normal, bliver da for
det første dq — K, en Størrelse,
som sættes = z. Ved Overgangen
c til den konsekutive Normal, der
netop skal skjære den første i C,
bevæger d sig med Hastigheden z, eller den kommer
efter den uendelig korte Tid o, til Punktet f bestemt
ved df—zo. Paa en Parallel med Abscisseaxen gjen-
nem D vil den konsekutive Normal derimod afskjære
et Stykke DF, der (paa Grund af den retvinklede
Trekant DAF med AE vinkelret paa Hypotenusen)
. , y2 TzJ + DF CD „ ., t
er = xo -I- ~o. Idet nu — — faas, idet man
x dj Cd
sætter x = 1 og altsaa y — z, hvorved Cd — \/ 1 + z2,
at Krumningsradius
CD = V +
z
rx r.. . •. dy . d2q . , .
Dette Udtryk er, da z = z = ^et nu ^ru^e“Se-
Hertil knytter Newton en Bestemmelse af Vende-
rs q
punkterne ved z — 0, o: ved ^^=0, en Bestemmelse,
der, som vi have set (S. 468), i Realiteten var kjendt af
Fermat og maaske af de Sluse. Newton kalder de der-