10. Newton’s Fluxionsmethode.
535
ved bestemte Punkter Puncta rectitudinis og bemærker,
at de i Almindelighed ere Vendepunkter; de behøve
ikke at være det, idet Tangenten kan have, hvad vi nu
kalde Berøring af højere Orden med Kurven. Denne
Usikkerhed undgaar Newton ved en anden Bestemmelse
af Vendepunkterne, nemlig som saadanne, hvis Tan-
genter paa Abscisseaxen afskjære Stykker, som regnede
ud fra et fast Punkt blive Maxima eller Minima. Bort-
set fra Kurvens Skjæringspunkter med Abscisseaxen
blive disse Punkter altid egentlige Vendepunkter. Det
turde iøvrigt omtrent være denne Bestemmelsesmaade,
som Huygens i enkelte Tilfælde har anvendt (S. 469).
Newton gaar iøvrigt videre og undersøger selve
Krumningens Variation, som han maaler ved Forholdet
mellem Krumningsradiens og Buens Fluxioner. Særlig be-
stemmer han de Punkter, hvor denne Størrelse bliver 0
eller uendelig. — Vi have alt berørt, at han i Prin-
cipia udstrækker Huygens Bestemmelse af Gykloidens
Evolut til Epicykloider og Hypocykloider (S. 484).
11. NEWTON’S „Principia”.
Det Værk, som fremfor alle danner Grundlaget for
Newton’s Berømmelse, er det i Aarene 1686—87 ud-
givne Philosophiae naturalis Principia mathematica.
Grundkjernen heri er den mathematiske Paavisning af,
at de af Kepler fundne Love tillægge Planeterne netop
en saadan Bevægelse, som vil fremkaldes ved en Til-
trækning til Solens Centrum omvendt proportional med
Afstandenes Kvadrat, og at Maanens Bevægelse og Tyng-
den paa Jordoverfladen have en lignende fælles For-
klaring i Tiltrækning til Jordens Midtpunkt, samt i det