Matematikkens Historie II

536 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. mindste Begyndelsen af en Paavisning af, at denne Til- trækning hidrører fra en mellem to hvilkesomhelst Masse- dele udøvet gjensidig — og i begge Retninger ligestor Tiltrækning —, som er proportional med Produktet af de to Masser og omvendt proportional med Kvadratet paa deres Afstand. I denne sidste Henseende maa navnlig fremhæves hans math em atiske Bevis for, at da en homogen Kugle, eller blot en Kugle, hvis Tæthed alene afhænger af Afstanden fra Centrum, udøver samme Tiltrækning paa en vilkaarlig Massedel, som om hele Kuglens Masse var forenet i dens Centrum. Newton lagde herved netop selv kun Vægt paa fuldstændig Begrundelse af, at de beskrevne Bevægelser ere de samme som de, der maa fremkaldes ved de her omtalte Kræfter, og han værger sig udtrykkelig imod ad metafysisk Vej at lægge andet og mere ind i disse Paastande end det, som han strengt begrunder. For at kunne gjøre disse Spørgsmaal til Gjenstand for mathe- matisk Behandling maa han imidlertid opstille sine For- udsætninger navnlig om, hvad der skal menes med Til- trækning og med Kraft overhovedet, i en fra al Utyde- lighed frigjort og fuldstændig almindelig Form. Idet Newton har gjort dette, har han ikke blot faaet det Kraftbegreb frem, som han havde Brug for i de særlig foreliggende Undersøgelser, men det, hvormed den rationelle Bevægelseslære har opereret indtil vore Dage. Selv lægger han det i Principia til Grund for en Mængde andre Undersøgelser end dem, der holde sig til den Tiltrækningslov, som i Naturen fremkalder Planetbevægelsen. Den første af hans Forudsætninger, Inertiens Lov, var allerede kjendt (S. 340). I den ligger, at der altid maa en Kraft ti] at forandre en Partikels retliniede og jevne Bevægelse, eller specielt afbryde dens Hvile. Det