540 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
Fluxionstegnet. Den paagjældende Hjælpesætning, som
han altsaa maa omskrive noget, er den, at Fluxionen af
xm .yn.ZP...
er
mxm~x ynzP x nxmyn~x zp ij -j- pxmyn zp~x z..
hvor Exponenterne kunne være positive eller negative,
hele eller brudne.
Havde Newton benyttet denne Lejlighed tii at sige
mere om Fluxionsmethoden end dette, som han al-
lerede af Korrespondancen med Leibniz vidste, at ogsaa
denne den Gang besad i en anden Skikkelse, vilde han
endnu kunne have benyttet sit store Forspring i den
Slags Undersøgelser til en sammenhængende Fremstil-
ling af disse, som omfattede langt mere, end Leibniz,
der 1684 i Acta Eruditorum havde offentliggjort det
første Grundlag for Differentialregningen, endnu besad.
Men saa havde maaske Principia ladet vente paa sig,
og vi, der nu kjende baade hans Fluxionsmethode og
Leibniz’ Differentialregning, tabe intet væsentligt, idet vi
ved dette Kjendskab kunne dels supplere dels faa bedre
Overblik over det, som han meddeler. Ligeledes sætter
vort Kjendskab til disse Methoder os i Stand til at be-
mærke de Fremskridt, som selve Infinitesimalregningen
gjør ved Principia, f. Ex. ved Løsning af Opgaver, som
for os falder sammen med Integration af Differentiallig-
ninger og i Newton’s egen Behandling er ensgjældende
med Løsning af Fluxionsligninger. Man vil faa fat her-
paa blot ved at oversætte Behandlingen paa Differential-
eiler Fluxionsregningens Sprog.
Blive vi saaledes for nu i vor Tid uden for stort
Besvær at komme gjennem de senere Undersøgelser
i Principia henviste til en saadan Oversættelse, vilde
for disse Undersøgelsers Vedkommende en forudgaaende