548 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
og
til
nærliggende Korder
smaa Bogstaver. Lad nu HK
to uendelig
Fig. 32.
IL være saadanne
den ene Cirkel, saa
bevises det, at Til-
trækningen, som ud-
øves paa P af det
Belte (IH}, der frem-
bringes ved Omdrej-
ning af Buen IH
om PS, forholder sig
til den Tiltrækning,
som det tilsvarende
Belte (ih} udøver paa
p, omvendt som PS2
til ps‘I Idet saaledes Kugleskallerne for to Punkter P
og p sammensættes af Belter, om hvilke Sætningen
gjælder, maa den gjælde om den hele Kugleskal.
I Beviset benyttes, at paa Grund af til hinanden
svarende Korders ligestore Afstande fra Centrum vil det
Stykke DF, som afskjæres paa SD, der fra Centrum
er nedfældet vinkelret paa Korden HK, mellem denne
Korde og den uendelig nærliggende Korde, faa Grænse-
forholdet 1 til det tilsvarende Stykke df, og at den
uendelig lille Trekant HIR, hvor IR staar vinkelret
paa PH, er ligedannet med den tilsvarende hir. I det
følgende skulle vi udtrykke dette ved at betragte saa-
vel DF som
Forholdet
kunne kalde
uendelig smalle Belte (IH} har Arealet IH. IQ, hvor
IQ er Beltets Afstand fra Axen, bliver dets Tiltrækning,
der paa Grund af Symmetrien er rettet efter PS, hvor-
PF
med PF danner en Vinkel, hvis cosinus er lim. -=^,
Centrets Afstand SE fra Korden IL
som uafhængige af P’s Beliggenhed;
deres Værdier k, k' og k". Idet nu
og
vi
det