11. Newton’s «.Princ.ipia/».
549
, IH.IQ PF const. pp . ps.
Da u IH .„RI ,„FD kk" hei PI PI pp pp IQ _ ES _ k' °g PI — ps — ps
bliver Tiltrækningen
c
PS2’
hvor c er en af P’s Beliggen-
hed uafhængig Størrelse.
Newton foretager dernæst den samme Reduktion
af den gjensidige Tiltrækning mellem to Kugler. Han
fører iøvrigt ogsaa en homogen Kugles Tiltrækning efter
en vilkaarlig Tiitrækningslov tilbage til Kvadratur og
udfører denne Kvadratur for forskjellige Love.
Efter her i nogen Sammenhæng at have gjort Kede
for Newton’s Begrundelser af de af ham fundne Hoved-
sætninger i Himmelmekaniken, maa vi nøjes med enkelte
Prøver paa det øvrige ogsaa i mathematisk Henseende
rige Indhold af Principia. Nogle saadanne ere frem-
dragne i en anden Sammenhæng (S. 319 og 323). Her
skulle vi derimod nærmest anføre saadanne, der bero
paa Integration af Differentialligninger, som vel stilles
og løses i geometrisk Form, men som Newton selv be-
sad Midler til at fremstille og løse i Skikkelse af de
med Differentialligninger fuldt overensstemmende FIux-
ionsligninger. I sine personlige Undersøgelser har han
sikkert i større eller mindre Grad taget disse Fremstil
lingsmidler til Hjælp.
Vi skulle først fra Begyndelsen af anden Bog frem-
hæve Undersøgelsen af Bevægelsen i et Medium, der
gjør Modstand ligefrem proportional med Hastighedens
Kvadrat og med Mediets Tæthed. Herunder findes