Matematikkens Historie II

Forfatter: H. G. Zeuthen

År: 1903

Forlag: Andr. Fred. Høst & Søns Forlag

Sted: Kjøbenhavn

Sider: 612

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 632 Forrige Næste
552 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. skrevet Differentialkvotienterne, afvige vi ikke væsentlig fra Newton, der ikke siger, at skal være Tæt- heden, men proportional med den («w6>, som) altsaa Tætheden, multipliceret med en konstant Faktor. Denne Sædvane hos Newton, som vi ogsaa have mødt i de andre Undersøgelser i Principia, at regne med Størrelser, der blot ere proportionale med de paa- gjældende, kan være nyttig for det Overblik, hvorom det særlig gjælder for den, der først gjennemforsker et vist Omraade, og de konstante Faktorer lade sig let be- stemme bagefter. Den kan imidlertid være vildledende og har paa et med det her berørte beslægtet Sted bragt Newton til at udtrykke sig paa en uklar Maade, der vakte særligt Anstød hos Leibniz’ Tilhængere, Et Sted i De quadratura siger han, at i Rækken 4- 0^ = 4- Y) oo^-2 4- • • • z er det andet incrementum eller anden differentia, ^et tredie incrementum o. s. v., et Udtryk, som han senere efter at være gjort opmærksom paa Fejlen eller Uklarheden, i et bort- skænket Exemplar har rettet ved Tilføjelse af Greet ut. At der iøvrigt virkelig ikke er Tale om andet end en Uklarhed i Brugen af de udefinerede Ord incrementum eller differentia, fremgaar af, at han om disse bagefter siger, at de ere proportionale med de tilsvarende Flux- ioner, og Begrebet Fluxion har han i det nævnte Skrift, udtrykkelig .defineret. En virkelig Fejltagelse paa dette Punkt vilde iøvrigt være umulig hos Newton, der ikke blot var fortrolig med de højere Fluxioner, men ogsaa i Methodus differentialis, hvis Hovedsætning findes i