554 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
eller for Summerne af saadanne Størrelser. Selve Grænse-
værdierne ere som sagt exakt definerede i de forud op-
stillede infinitesimale Principer.
Newton’s Fremstilling af andre af Undersøgelserne,
i hvis Gjenfremstilling vi have brugt Differential- og In-
tegralregningens Sprog, vilde derimod have kunnet sim-
plificeres, hvis han i dem havde kunnet bruge Fluxions-
methodens Sprog og Hovedsætninger. Nu fremstiller
han, som Barrow, en Størrelse, der skal være en vil-
kaarlig Funktion af en anden ved en Kurves Ordinater,
en Integration fremstilles ved en Kvadratur, og den Dif-
ferentiation, der i flere Tilfælde skal begrunde en Inte-
gration af en Ligning, maa, navnlig før den i Begyndelsen
af 2. Bog indførte Laanesætning fra Fluxionslæren, be-
grundes ved hver enkelt Gang at. give de variable Stør-
relser Tilvæxter og efter den fornødne Reduktion af Ud-
trykkene sætte disse Tilvæxter lig 0.
12. LEIBNIZ indtil Grundlæggelsen af Differential-
regningen.
Vi have kunnet gjøre Rede for Newton’s infinitesi-
male Undersøgelser uden noget væsentligt Hensyn til,
at disse for en stor Del først kom frem for Offentlig-
heden, efterat, ja tildels endog længe efterat, Leibniz’
beslægtede Behandling af de samme Emner var baade
offentliggjort og bragt i rig Anvendelse af ham selv
og hans nærmeste Efterfølgere, og paa Tider, da dennes
Methoder vare ifærd med at tages i Brug i stedse vi-
dere Kredse. Alt dette har nemlig ikke haft nogen
kjendelig Indflydelse paa Newton’s Værker. Hans per-
sonlige Arbejde er for en stor Del udført paa en Tid,