Matematikkens Historie II

12. Leibniz indtil Grundlæggelsen af Differentialregn. 555 da der ikke kunde være Tale om nogen Paavirkning fra Leibniz’ Side; og paa den Tid var han i fuld Be- siddelse af de Methoder og Betragtningsmaader, som ligge ti] Grund for hans senere offentliggjorte Arbejder, og de af disses Resultater, der paa forskjellig Maade kom tidlig frem, røbe, at ogsaa Gjennemførelsen af de deri foretagne Undersøgelser skriver sig fra tidlige Tids- punkter. I hvert Fald lader der sig næppe paavise Brug af et eneste Hjælpemiddel, som han skulde skylde Leibniz. For saaledes at holde os til Leibniz’ ældste Meddelelser til ham i Brevvexlingen 1776—77, og særlig til Leibniz’ tydelige Fremstilling i det andet Brev af sine Differentiationsprinciper, som vi snart skulle omtale, kunde det ikke være noget nyt for Newton, hvad Diffe- rentialet eller Fluxionen af et Produkt, en Kvotient eller en Rod bliver. Han maatte vel vide det fra de mange Fluxionsbestemmelser, han selv havde foretaget. Særlig hvad angaar den umiddelbare Angivelse af Fluxionen eller Differentialet af et irrationalt Udtryk, nævner han selv i et Brev til Collins fra 1672 dette Fortrin ved hans Methode fremfor ældre Tangentbestemmelser, og som Prøve paa, at han virkelig besad det længe før Leibniz, kan nævnes Angivelsen af Fluxionen til i Slutningen af Analysis per æquationes infinitas. Det, som udgjør Leibniz’ Hovedfortjeneste, nemlig at han udtrykkelig opstiller Regler for de mest enkelte Opera- tioner, hvoraf de andre ere sammensatte, og paa en regelbunden Maade knytter dem til et System af Beteg- nelser, var netop ikke særlig egnet til at komme en Mand som Newton tilgode. Han kjendte selv disse Enkeltheder i Kraft af, at han kjendte den Helhed, som skulde sammensættes deraf, og han besad og benyttede sig selv med fuld Sikkerhed af et i og for sig lige saa godt Tegnsprog. Leibniz’ Meddelelser maatte for ham blot