Matematikkens Historie II

558 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling, men netop derfor vil han endog selv have haft ondt ved at gjøre sig Rede for de Spirer, som senere hen ere fremkomne af Frøkorn, som ere nedlagte ved Med- delelser paa den Tid. Omvendt kan senere, da han selv var naaet videre, et enkelt Resultat, som meddeltes ham, have knyttet sig saaledes til hans egen Tankerække, at det øjeblikkelig bar Frugt hos ham, medens det knap vilde blive forstaaet af andre Mathematiken. Hvad vi derimod vide ganske god Besked om gjen- nem opbevarede Breve og Optegnelser, er Gangen i Leibniz’ egen Udvikling og de Former, hvori de nye Tanker efterhaanden opstod hos ham. Heraf skulle vi nu give en kort Skildring, under hvilken det ogsaa til- dels vil vise sig, fra hvilke Sider han fortrinsvis blev paavirket. Allerede før Rejsen i 1673 til London havde Huy- gens i Paris gjenvakt hans Interesse for Mathematiken. Tidligere havde han givet sig af med Kombinationer og Permutationer som et mathematisk Grundlag for Logiken. Nogen Berøring hermed havde en Opgave, som Huygens stillede ham, nemlig at finde Summen af de reciproke Værdier af Trekantstallene. Denne Opgave var iøvrigt løst tidligere (se S. 433, Formel (3)); men Leibniz gik videre og fandt ogsaa Summen af de reciproke Værdier af Pyra- midaltallene o. s. v. og andre Rækker af lignende Art. Saadanne har han senere benyttet i et Skrift om Ren- tesregning i Acta eruditorum 1682, i hvilket han op- stiller Forudsætninger, som føre dels til uendelige Kvo- tvientrækker med vexlende Fortegn og Kvotienter, som ere mindre end 1, dels til Rækker, der dannes heraf ved at multiplicere Leddene med Tallene i den natur- lige lalrække, eller med Trekantstallene, Pyramidal- tallene o. s. v. Disse sidste Rækker lade sig danne af Kvotientrækker ved de Operationer, som Pascal kalder