Matematikkens Historie II

574 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling. senere udførlige Fremstilling i De quadratura curvarum (S. 522) til sin Raadighed, forstod han tillige, at Resul- taterne fremkomme ved, at Rækkerne standse af sig selv, og at Newton saaledes havde Ret i, at de af ham anførte Tilfælde ere de eneste. Han henstiller til New- ton som den, der snarest af alle vilde formaa det, om der kan opstilles almindelige Regler for en saadan Standsning. Newton’s Methode stemmer jo iøvrigt med den, han selv i almindelige Træk havde udtænkt (S. 566). Denne havde han kort efter sin Afrejse fra London, og før han endnu havde modtaget Newton’s andet Brev, hvilket indeholder Beretningen om de her paagjældende Kvadraturer, meddelt Newton i et Brev til Collins. Det, hvormed Leibniz især synes at have haabet at gjøre Indtryk paa Newton, var Beretningen om, at han besad en Methode til at løse omvendte Tangent- opgaver. Dette kunde dog ikke blive Tilfældet, idet Newton idet mindste af Leibniz’ første Brev maatte faa det Indtryk, at dennes Behandling af saadanne Opgaver ikke rakte videre end Barrow’s. Han nøjes med i det sidste af sine Anagrammer (S. 79) at nævne de to Me- thoden, han selv anvendte dertil, blandt hvilke som nys be- rørt Leibniz gjættede den ene, nemlig Rækkeudvikling ved udestemte Koefficienters Methode. Vi faa dog i samme Brev den vigtige Oplysning, at en Hovedgrund til, at Newton holdt sin Fluxionstheori tilbage, var, at han endnu ikke var tilfreds med sin egen Behandling af Opgaver, som ikke kunne reduceres til Kvadratur. Som Exempel paa dem, der kunne dette, nævner han (i ge- ometrisk Form) dem, der kun indeholde en af de variable. Naar det kom til Stykket, vilde Leibniz dog, idet mindste da han besvarede Newton’s andet Brev, kunne reducere langt flere omvendte Tangentopgaver til Kva- dratur end Barrow, nemlig fordi han i sine Differen-