580 Infinitesimalregningens Opstaaen og første Udvikling.
han Anvendelsen paa de Beaune’s Opgave. Herved
har han peget hen paa de omvendte Tangentopgaver,
der jo fra nu af bleve til Differentialligninger. Derimod
f'aar han ikke her Anvendelsen til Kvadratur med, altsaa
heller ikke Lejlighed til at bruge sit Integraltegn og de
dertil knyttede Regneregler, som følge af hans Differen-
tiationsregler. Selv havde han, som vi vide, tildels
fundet dem forud for disse. Saa meget lettere maatte
han nu bag efter kunne knytte dem til Differentiations-
reglerne, da han havde fundet, at Differentiationen dan-
ner det rette Udgangspunkt. Blandt hans Manuskripter
fra den Tid er der ogsaa fundet et Udkast til en Af-
handling, som medtager Begyndelsesgrundene af Inte-
gralregningen. Differentiationsreglernes Betydning for
Udførelsen af Kvadraturer maatte iøvrigt være klar for
dem, der tillige kjendte den Afhandling fra 1682 i
samme Tidsskrift, i hvilken han anvendte Tangent-
bestemmelser til at finde en Kurves Kvadratrix eller at
bevise, at den ikke kan kvadreres algebraisk. Afhand-
lingen i 1684 danner saaledes ikke blot Grundlaget
for Differentialregningen, men dermed ogsaa for
Integralregningen Netop fordi der var begyndt fra
den rette Side, gjaldt det kun om at gaa videre i Infini-
tesimalundersøgelserne, ledet af de Opgaver, som man
alt havde stillet sig, eller som de nye Hjælpemidler
og den derved opnaaede større Lethed i Behandlingen
bragte til at stille.
13. Begyndelsen af en ny Periode i Mathe-
matikens Historie.
Netop ved at opstille en virkelig Begyndelse ti]
en Infinitesimalregning, Regler, som vare simple nok