Matematikkens Historie II

13. Begyndels. af en ny Periode i Mathematik.s Historie 585 mest foregaaende Tids store Mathematikere. Denne nye Behandling kunde i mange Tilfælde indskrænke sig til en saadan Oversættelse i det nye Sprog som den, hvor- ved vi i det foregaaende have stræbt at give moderne Læsere et Overblik over de ældre Mathematikeres Tan- ker; men det Overblik, man selv vandt ved saaledes at give de forskjellige Undersøgelser en mere ensartet og overskuelig Skikkelse, førte rask til baade at for- bedre Methoderne og at rejse og besvare helt nye Spørgs- maal. Det 18de Aarhundredes Begyndelse falder midt i en livlig Udvikling, som da alt havde varet halvandet Decennium, og som maa tages med, naar man vil frem- stille det nævnte Aarhundredes Mathematik. Derfor er der ikke Grund til her at gaa synderlig ind paa disse 15 Aars Infinitesimalundersøgelser. En kort Angivelse af deres Indhold vil imidlertid tjene til at vise, hvor godt Leibniz havde faaet det frem, som der netop var Brug for, og som man nu var i Stand til at bruge. Kort kunne vi gjøre denne Angivelse, fordi Undersøgel- serne nu antage den Form, vi selv ere vante til at bruge, og man altsaa uden nærmere Forklaring vil kunne forstaa, hvorledes man naaede de Resultater, som vi skulle omtale. Først skulle vi dog nævne et Par Arbejder, som fremkom i England nærmest i Tilslutning til Newton og hans Forgængere. Det første af disse, som er fra 1685 og skyldes den i Cambridge boende Skotte John Craig, viser dog tillige, at man her allerede havde lagt Mærke til Leibniz’ Skrift om Differentiation fra det fore- gaaende Aar, og at her ogsaa andre end Newton for- stod den nye Regnings Betydning for Kvadratur eller Integration, som Leibniz endnu ikke havde naaet at fremhæve. Hertil kan Craig anvende Differentiationer,