Matematikkens Historie II

56 Historisk og biografisk Overblik. nævne et Fragment, som har Berøring baade med hans religiøs-filosofiske og med hans mathematiske Aandsret- ning. nemlig: De l’esprit géométrique. Ligesom Des- cartes, men i endnu nøjagtigere Tilslutning til Euklid’s geometriske System vil han vinde en paalidelig Erkjen- delse ad den Vej, Mathematiken følger. Det skal ske gennem Definitioner, Axiomer og derpaa grundede Be- viser. Hvad han siger derom, er vel ikke nyt for den, der kjender Geometrien; men han viser, hvor meget Fordringen om en saadan Strenghed trænger ti] at hæv- des ogsaa i Behandlingen af andre Spørgsmaal, og det er hans egen Iagttagelse af disse logiske Krav, som gjør hans Provincialbreve saa overbevisende. Exempelvis skulle vi nævne den Fordring, at man hver Gang man for Kortheds Skyld bruger et defineret Ord, i Tankerne skal gjentage den hele Definition, for ikke at tilsnige sig noget, som blot tilhører det sædvanlige Sprogs eller andre Folks Brug af samme Ord, men som ikke er taget med i Definitionen. Det er netop en Forsyndelse mod denne Regel, han med saa stor Kraft paataler i det første Provincialbrev, idet Jesuiter og Dominikanere ere bievne enige om i Kampen mod J ansenisterne at bruge et og samme Stikord, som de dog definere helt forskjellig, Dominikanerne paa en Maade, der i Virkeligheden vilde gjøre dem helt enige med Jansenisterne. Skjønt Pascal henviser til Mathematiken som den, der følger hans Regel, maa det dog indrømmes, at den efter hans Tid nok kan have forsyndet sig mod denne, ikke mindst i Infinitesimalregningen, som han selv var med at grunde. Navnlig har Brug af Benævnelsen «uendelig smaa Stør- relser» uden nøjagtig Begrænsning af dette Begreb givet Anledning til upaalidelige Beviser. Ved Fermat’s, Desargues’ og Pascal’s omtrent samtidige Død var den franske Mathematiks mest glim-