Matematikkens Historie II

Historisk og biografisk Overblik. 81 ligt, at den særlig maatte gjøre sig gjældende med Hensyn til en helt ny Behandling af Infinitesimalunder- søgelser. Ganske vist havde Newton med Interesse læst Wallis og set, hvor meget man kan opnaa ved at benytte Wallis’ induktive Anvendelse af Analogier, ja Newton kunde lejlighedsvis selv benytte den til at ud- lede nye Resultater. Saaledes meddeler han i sit ene Brev til Leibniz, at det er ad denne Vej, han først har fundet den udvidede Binomialformel. Det vilde imid- lertid ikke tilfredsstille den forsigtige Newton at benytte en Fremstilling af sine til Grund liggende Methoder, som ikke ved afgørende Beviser kunde sikre dem mod den Modsigelse, som han frygtede saa meget. Dertil var Tiden for indøvet i den antike Stringens og i de Former, hvorunder denne kunde opnaas, og udenfor hvilke man ikke kunde føle sig sikker paa at opnaa den. Og at Newton af sig selv krævede denne Strin- gens, det se vi saavel af hans omhyggelige Beviser i det senere Hovedværk Principia, som af den solide Begrundelse, han har givet sin Fluxionsmethode i det Skrift, som han holdt tilbage hele sit Liv. Har nu denne sidste Fremstilling dog ikke fuldt tilfredsstillet ham selv, eller har han frygtet for, at Misforstaaelser skulde frem- kalde Indvendinger, er man egentlig ikke berettiget til at undres derover i vor Tid, da man baade véd, hvor langt ind i det 19de Aarhundrede det varede, inden In- finitesimalregningens Methoder, hvis Frugtbarhed det 18de Aarhundrede i saa rigt Maal udnyttede, bleve helt gjennemtrængte af den logiske Klarhed, som Oldtiden gjennemførte paa et mere begrænset Omraade, og da man endnu af og til kan se en Kritik dukke frem mod Newton, som er grundet paa ren Misforstaaelse af hans Tanker. Vi maa henstille, om den her forsøgte Henvisning 6