Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

»»■■■■i Geometri. Kapitel I. Trigonometri. §32. Fig. 1. Slaar man med Radius BC — 1, Fig. 1, en Cirkel og fra et Punkt B i denne afsætter en Bue BI) — a, livis Komplement er Buen GD, saa er: j4D=Sin. a ogDH=AC=Cos. a EB=Tang. a.. GF— Cot. a EC—Sec. a ... CF—Cosec.a AB— Sin:vers, a HG— Cos.vers.a Disse saakaldte trigonome- triske Linier forandre sig med Buen saaledes, at enkelte voxe og andre aftage, naar denne voxer. Om t. Exp. Buen a i Fig. 1 voxer saaledes, at Punkt D falder i den 2den Kvadrant, forbi Punkt G, saa vil Sinussen ved dette Punkt have passeret sin største Værdi og siden aftage, Cosinussen ved samme Punkt være lig 0 og altsaa i 2den Kvadrant negativ o. s. v. Naar to Buer udfylde hinanden til 90°, saa er Sinus af den ene lig Cosinus af den anden, og omvendt, Cosinus af den. ene lig Sinus af den anden. Buer, der udfylde hinan- den til 180°, have ligestore Sinusser og ligestore men mod- satte Cosinusser, Tangenter og Cotangenter. De trig. Linier for Buer, der indeholde mere end 1, 2 ellerj[3 Kvadranter, kunne findes efter følgende Formler: Sin. (90°±«)=z Cos. a og Cos. (90° ± a) — 4= Sih. a Tang. (90° ± «) — AF Cot. a . . Cot. (90° ± «) — + Tang, a Sin. (180° ± a) — + Sin. a . . Cos. (180° ± a) =z—Cos. a Tang. (180°± a) — + Tang, a . . Cot. (180° ± «) — + Cot. a Sin. (270° ± a) = — Cos. a . . Cos. (270° ± «) = ± Sin. a Tang. (270° ± a) = Cot. a . . Cot. (270° ± «) = + Tang, a Sin. (360° + a) =+. Sin. « . . Cos. (3(50° + a) = Cos. a Tang. (360° + a) = + Tang, a . . Cot. (360° +.«)=+. Cot. a For negative Buer har man: Sin. (—a) — — Sin. a og Cos. (—a) = Cos. a. Tang. (— a) — — Tang, a .. Cot. (— «) — — Cot. a.