Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

 222 Tyngdepunkt af Flader. Er Høiden AM = li og de to parallele Sider AB = a og FC = b, saa er ogsaa: 1^ b-\-%a 3 b + a ’ Fig. 143. VI .. Tyngdepunktet af en uregelmæssig Firkant ABCB, Fiff. 143, faar man, naar man trækker Diagonalerne AC og BB, deler den ene Diagonal AG i to ligestore Dele og afsætter paa den anden Diagonal den største Del EB paa den mindste Del saaledes, at BF = EB; trækker man saa Linien FG og deler denne i 3 lige- store Dele, saa lig- ger Tyngdepunktet T i det Delepnkut, der ligger nærmest Midtpunktet G af Diagonalen AC. Den uregelmæssige Firkants Tyngdepunkt faar man ogsaa, naar man forbinder Tyngdepunkterne af de to Triangler BBA og BBC, Fig. 144, med Linien EF og Tyngdepunkterne af Trianglerne ACB og ACB med Linien HG. Skjæringspunktet T mellem Linierne EF og HG er da Firkan- tens Tyngdepunkt. VII . . For at finde Tyngdepunktet af en uregelmæssig Mangekant, Fig. 145, deler man den i Triangler og bestemmer Afstandene xt, æ2, x3 o. s. v. og y,, y->, y$ o. s. v. mellem disses Tyngde- punkter E, T2 o. s. v. og de to Axer OX og OY; betegner man saa Trianglernes Arealer med Pj, Pt o. s. v., saa er Fladens Tyngdepunkts Afstand fra Axen OY: PiOCi-]- P2æ2 + P3x3 + P4X4 X~GT— pi+p2 + P3 + P4 og dets Afstand fra Axen OX'. _ TTrp P\Vx + Prfh + + P^i y-Hl- pi+p2 + p3 + p4