Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

264 Exempler paa aftagende og tiltagende Bevægelse. Exempler. 1. Et Legeme kastes lodret opad med en Hastighed af 250 Fod pr. Sekund. (Luftmodstanden sættes ude af Betragtning). Stignigstiden t findes ved i Formelen v — t — qt at sætte v = Nul. Altsaa: c 250 g = 31^5 = 8 Sekunder. Stigningshøiden s = et — | gt? = 250.8 — 15,625.64 = 1000 Fod. Hastigheden, naar Legemet kommer ned, v — V %as = 250 Fod. Fal titiden t. = ]/^-= ^64 = 8 Sekunder. Legemet kommer altsaa ned med samme Ha- stighed, hvormed det kastedes op, og bruger lio-e- saa lang Tid til at falde som til at stige. 2, Om en fast Tridse er slynget en Snor, i hvis ene Ende hænger Vægten jP = 100 og i den anden Ende — 30 TJ, Find Bevægelsens Akceleration og Hastig- heden. efter 3 Sekunder. (Friktionen sættes ude af Be- tragtning). Den bevægende Kraft = P — Q — 70 Den bevægede Vægt — P -f- Q = 130 %. 70 Akcelerationen f = . 31,25 = 16,827 Fod. Hastigheden efter 3 Sekunder v ~f. t = 50,481 Fod. 3, Et Legeme, der kastes lodret op med en Hastighed — 15 Fi°d pr’ Sekund> træffer i 2 Fods Høide en elastisk Modstand og preller ned fra denne med samme Hastighed, hvormed det stødte an. Find denne Hastighed, samt hvor lang Tid Legemet behøver til at stige og falde. Akcelera- tionen er her = ^, som indsættes for fi Formlerne Pag. 259, Mødte Legemet ingen Modstand, saa blev v = Nul c2 152 Og Stigningshøiden s = = Of25 = 3’6 Fod’ og den derjtil anvendte Tid t ==~ — o,032.15 = 0,48 Sekunder. Møder Legemet i 2 Fods Høide den elastiske Modstand, saa slipper det at gjennemløbe 3,6 — 2 = 1,6 Fod og har i Anstødsøieblikket en Hastighed v = l/2o T6 ~ 10 Fod. ~ J ’ Den anv endte Tid t\ findes af Formlen v = c — gt: , „ r, c — v 15 — 10 hvoraf: ~ 0,16 Sekunder.