Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

Addition, Subtraktion. 59 Modsatte Størrelser. Er Subtraktor større end Minuenden, saa faar man til Differents en Størrelse, der er mindre end 0. Saadanne Størrelser kaldes negative, i Modsætning til hvilke Størrelserne, der ere større end 0, kaldes positive. Begge kaldes, den ene med Hensyn til den anden, modsatte Størrelser. At en Størrelse er nega- tiv betegnes ved, at man foran Størrelsen sætter Tegnet—, at den er positiv ved Tegnet +. For Addition og Sub- traktion af modsatte Størrelser gjælde følgende Regler: I. Modsatte Størrelser adderes ved, at man trækker den mindste fra den største og lader det Udkomne faa den størstes Fortegn. II. Man finder Differentsen mellem to modsatte Størrel- ser, naar man forandrer Fortegn foran Subtraktor og adderer Størrelserne. Exempler: I. At addere + 15 og — 27 +' 15 — 27 — 12 II. At trække 15 fra — 27 og — 27 fra + 15 — 27 , +15 4- 15 - 27 — 42 +42 Af Ovenstaaen.de kan ogsaa uddrages følgende Regel: Dobbelt ulige Fortegn foran en Størrelse er det samme sotn — foran Størrelsen, og dobbelt lige Fortegn er det samme som +, thi — 27 — (4~ 15) —— 27 — 15 = — 42, og + 1-5 — (— 27) = + 15 + 27 = + 42, d. e. — + 15 = — 15, og------- 27 = + 27. Algebraiske Størrelser. Størrelser, hvis numeri- ske Værdi er ubestemt, betegner man ved Bogstaver. En Størrelse, som er sammensat af flere Bogstaver, kalder man en algebraisk Størrelse. Flere Bogstavstørrelser forbundne ved Tegnene + og — kaldes ogsaa complexe Størrelser, Polynomer. Reglerne for deres Behandling ere de sammQ som for Talstørrelser, men Regningen kan ikke udføres saa vidt; - det gjælder blot at faa dem bragt til den simplest mulige Form Exempel: 3« -j- 46 — 5a -|- 3b = 3a — 5a -f- 4& 4" 3b = — 2c? + Regel: Man sammentrækker de ensartede Led ved Addi- tion eller Subtraktion af Koefficienterne. Om Betydningen af Parenthes (...)• Staar der Parenthes om flere Led forbundne ved Tegnene + og — saa betegnes derved, at disse Størrelser skulle betragte« som een Størrelse; t. Exp. i a -j- (& + 2a) betegnes, ved (. ..) at Summen af b og 2a skal adderes til a, hvilket er det samme som a + b + 2a — 3a b. Parenthes med + foran kan altsaa hæves uden videre. Har man derimod