Haandbog for Mekanikere og Ingeniörer.
Samling af Tabeller, Formler og Regler af Aritmetik, Geometri, theoretisk Mekanik, Maskinlære, Vei-, Jernbane-, Bro- og Skibsbygningskunst

60 Multiplication, Division. a — (b + 2«), saa skal Summen b + 2a trækkes fra a7 hvilket er det samme som a — b — 2a — — a — b. Regel: Parenthes med — foran hæves ved, at man for- andrer Fortegnene inden i Parenthesen til det modsatte. Multiplikation. At multiplicere en Størrelse med en anden Størrelse er at addere den ene til sig selv saamange Gange, som den anden indeholder Enheder. En saadan Sum af lige- store Led kaldes et Produkt, og Størrelserne kaldes Fak- torer. Ere Faktorerne flerziffrede Tal, saa udføres Multi- plikationen ved, at man sætter dem under hinanden og multiplicerer hvert Ziffer i den,ene Faktor med hvert Ziffer i den anden og adderer de udkomne Produkter. Exempel: 4573 X 923 = 4220879. 4573 923 13719 9146 41157 4220879 Regel: Faktorer med ulige Fortegn give et negativt, med lige Fortegn et positivt Produkt. (+ a) X (— b) — Q— ci) x (+ b) — — ab. (- a) X (- b) = + ab. Exempel: (— 25) X (+ 5) = — 125, og (— 16) X (— 3) ~ + 48. Regel: Komplexe Størrelser multipliceres ved, at hvert Led i den ene Faktor multipliceres med hvert Led i den anden. (« + b) x (c + d) = (« -|- b) x c + (a 4- b) x d = ac + bc + ad + bd. Division. At en Størrelse, a, skal divideres med en anden Stør- relse, b, vil sige at søge en tredie Størrelse, c, som multi- pliceret med b giver a; altsaa, a : b = c og a — b x c. a kaldes Dividenden, b Divisor og c Kvotienten. Ere a og b Tal, saa findes Kvotienten som i nedenstaaende Exempel: 3065660 : 845 = 3628 845) 3065660 (3628 2535 . .. 5306. . 5070.. 2366. 1690. 6760 6760 0