Teori För Friktionen
Med Särskildt Afseende Å Dess Tillämpning På Maskiner För Höjning Och Sänkning Af Tyngder

21 Vi tänka oss dubben alstrad af en plan kontinuerlig kroklinie, hvars eqvation i axelsystemet XOY, fig. 25, är y = samt beteckna radierna till de yttre och inre begränsningarna af den verksamma dubbytan med R och r respektive. Vid ett ringformigt element med radie x är det elementära frik- tionsmomentet i afseende å rotationsax ein dM = f dNx, om dN betecknar det elementära normaltrycket. Betecknar vidare px trycket pr ytenhet på afståndet x från axeln och dA ytelementets storlek, så är dN = px dA och alltså dM = fpxdA x samt totala friktionsmomentet M = f dM = ffpxdA x ...................... (a). För integralens reduktion är det nödvändigt att känna lagen för än- <Iringen af px- Denna erhålles på grund af den ofvan gjorda förut- sältn ingen. Friktionseffekten vid ytelementet dA är nemligen dE = dFvx — fdN—~ = f~pxdAx, och för ytan ett på afståndet x från axeln dE „ Ttn dA=f^PlX- Då nu, såsom ofvan är påpekadt, friktionseffekten ocli afnötningen kunna anses proportionela och då den senare bör vara oberoende af x, om tryckfördelningen icke skall ändras, måste ock pxx ~ konst. — k. Insättes detta i (a), blifver M = fkA _____.....'..................... (b), der A betecknar dubbens verksamma yta. För bestämning af k har man, II /' P = f dN Cos a = f px dA Cos a, om med a forstås vinkeln mellan dN och rotationsax ein. Produkten